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陳胤辰

中原大學商業設計系
資宸科技

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⚖️ 物理原理🏂 3D 平花分析器

應用 · 人體系統

滑雪,是一門
控制理論的課

把人體當作機器人,把雪坡當作擾動環境——單板滑雪的每個動作背後,都是一套精密的感測、運算、執行閉迴路系統。

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系統觀點

人體滑雪系統的四個核心

自動控制理論(Automatic Control Theory)描述的不只是機器,也描述了所有能「感測—判斷—行動」的系統——包括你的身體。

⚖️

重心控制系統

人體在坡面上是一個持續對抗重力的「閉迴路控制系統」。大腦扮演控制器(Controller),感測器是前庭系統與足底壓力,輸出則是肌肉張力的即時調整。

🔄

角動量守恆

空中旋轉時(540°、720°…),系統的角動量守恆。縮緊手臂→轉動慣量減小→角速度增大;展開身體→慢下來對齊落地方向,完全符合 L = Iω 的物理定律。

📡

感測器融合(Sensor Fusion)

內耳前庭(陀螺儀)+ 眼睛(視覺)+ 關節本體感覺(IMU)→ 大腦用類似卡爾曼濾波器(Kalman Filter)的機制合併多源感測,估計出身體的三維姿態。

🌊

雪面作為擾動輸入

凹凸冰面、粉雪、硬冰,都是系統的外部擾動(Disturbance)。進階滑雪= 提升系統的抗擾動能力(Robustness),讓偏差能在最短時間內被修正回穩態。

閉迴路控制

大腦的即時反饋迴路

1

感測

前庭系統測量加速度與旋轉角速度,腳底感測地面壓力分布

2

處理

小腦整合多源訊號,預測下一時刻的姿態誤差(Predictive Model)

3

執行

大腦發令給核心肌群、股四頭肌、小腿,輸出修正扭矩

4

回饋

新的姿態成為下一個時間步的輸入,形成閉迴路(Closed-loop)

系統成熟度

滑雪程度即系統複雜度

初學者

系統的「增益(Gain)」太低,對誤差反應遲鈍。身體僵硬 = 反饋延遲。學習目標:降低回應延遲、提高感測靈敏度。

中級

增益適中,能處理常規擾動。開始出現「前饋控制(Feedforward)」——根據地形預判,在誤差發生前就預先調整重心。

高手

系統含有完整的「內部模型(Internal Model)」。大腦能精確模擬物理世界,預測每個動作的結果,實現近乎零誤差的穩定控制。

物理模型

核心公式速覽

角動量守恆

L = I · ω = 常數

空中旋轉時,縮身→ I 減小→ ω 增大

Newton 第二定律(旋轉版)

τ = I · α

扭矩 = 轉動慣量 × 角加速度

摩擦力(雪面)

f = μ · N · cos θ

μ 為雪況係數,θ 為板子切入角度

把真實世界當教材

這些物理模型在「自然科學與人工智慧」課程中都有對應的程式模擬與互動實驗。

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